1. Рассмотрена процедура низкочастотной фильтрации цифровой последовательности на основе циклического скольжения данных в фиксированном окне с совмещенным прореживанием результатов, обеспечивающая уменьшение вычислительных затрат пропорционально реализуемому коэффициенту прореживания.

2. Низкочастотный эквивалент в формате комплексной огибающей можно образовать из цифровой последовательности отсчетов полосового сигнала путем смещения спектра последовательности к нулевой частоте и последующей двухканальной фильтрации КИХ фильтрами нижних частот со взаимно согласованными частотными характеристиками. Частота дискретизации обрабатываемой последовательности должна находится в определенном соотношении с центральной частотой полосового сигнала.

3. Рассматривается синтез полосового сигнала с внутриимпульсной модуляцией фазы по цифровому образу его комплексной огибающей. Такая схема синтеза существенно уменьшает частоту и время переключения используемого цифроаналогового преобразователя. Требуемое быстродействие снижается в результате малой деформации спектра ступенчатого образа синтезируемого сигнала.

1. Экономичный КИХ фильтр с прореживанием данных Для минимизации избыточной плотности отсчетов низкочастотных образов полосовых или натуральных низкочастотных сигналов, обрабатываемых центральным процессором системы, рекомендуется осуществлять их предварительную цифровую фильтрацию и целочисленно кратное прореживание формируемых данных. Коэффициент прореживания устанавливается равным наименьшему целому значению D=fix( fi / fo) отношения избыточной частоты дискретизации исходных данных fi к допустимой частоте fo дискретизации на выходе используемого фильтра после прореживания. Эта частота близка к удвоенной частоте Найквиста fN=0.5(F+dF) поступающих в обработку низкочастотных образов сигналов, которая по определению равна полусумме эффективной ширины F рабочего диапазона частот системы обработки и ширины dF защитного антиэлайзингового интервала частот, зависящей от интенсивности внеполосной энергии в переходной зоне используемого фильтра. Соотношение частот и спектральных образов до и после прореживания показано на рис.1, где базовый лепесток размноженного спектра обрабатываемого сигнала затушеван. рис.1 Традиционно процедуры фильтрации и прореживания выполняются последовательно друг за другом, так что пропускная способность и вычислительная нагрузка на фильтр не зависит от реализуемого коэффициента прореживания D и определяется, в том числе, избыточно высокой частотой fi дискретизации исходных данных. Чтобы снизить вычислительную нагрузку на фильтр необходимо совместить его базовую процедуру - взвешенное суммирование отсчетов - и процедуру прореживания выходных данных. Применительно к цифровым КИХ фильтрам нижних частот возможны два варианта программного обеспечения, уменьшающего удельные вычислительные затраты пропорционально величине реализуемого коэффициента прореживания. Вариант 1: Работа в режиме ожидания Фильтр-дециматор нижних частот (ФДНЧ) содержит виртуально сегментированный циклический буфер (СЦБ) размера M=L+D, состоящий из D каскадных блоков памяти (КБП) размера L/D и дополнительного скачущего буфера данных (СБ) размера D. При размере H импульсной характеристики фильтра суммарный размер каскадных блоков определяется выражением L=D ceil(H/D), где символом ceil(…) обозначено наибольшее целое отношения. Каскадные блоки используются для хранения и оперативного взвешивания сегментов отсчетов соответствующими сегментами коэффициентов фильтра hk. Встроенный в начале циклического буфера скачущий буфер используется для ввода отсчетов фильтруемой последовательности. Содержимое скачущего буфера не учитывается при взвешивании. Выходные отсчеты фильтра формируются и хранятся в выходном буфере результата (БР). Отсчеты фильтруемой последовательности s(k) вводятся в скачущий буфер СБ в реальном масштабе времени. Ввод каждого отсчета сопровождается процедурой группового взвешенного суммирования содержимого определенного буфера КБПn соответствующим сегментом Hn коэффициентов фильтра hk. Индексы обслуживающих сегментов весовых коэффициентов размера L/D принадлежат множеству n→ 0,D-1 и всегда соответствуют внутреннему индексу n=mod(k,D) текущего отсчета, введенного в поле буфера СБ. Начальные адреса сегментов Hn в блоке памяти коэффициентов определяются соотношением Nn=nL/D=mod{k, D} (L/D). Финальный сегмент коэффициентов фильтра с индексом n=D-1 при необходимости дополняется нулями до размера L/D. Индексы обслуживаемых блоков КБПn также принадлежат множеству n→ 0,D-1 и соответствуют внутренним индексам n=mod(k,D) отсчетов, введенных в СБ. Однако циклический характер обработки смещает начальный адрес циклического буфера и, как следствие, начальные адреса обслуживаемых сегментов и скачущего буфера через каждые D тактов ввода данных на D шагов. Смещение начальных адресов осуществляется по завершении взвешенного суммирования финального КБПn с индексом n=D-1 до ввода текущего отсчета фильтруемой последовательности. Ввод текущего отсчета в скачущий буфер со смещенным начальным адресом инициирует новый цикл обработки, завершающийся после D очередных тактов ввода и суммирования формированием нового отсчета продукта прореженной фильтрации данных. Смещение начальных адресов осуществляется с соблюдением цикличности на интервале M=L+D тактов. Таким образом, вводу произвольного отсчета последовательности s(k) соответствует система начальных адресов:     Адрес скачущего буфера:   aСБ = D mod{fix(k/D), M}     Адрес каскадного блока памяти:   КБПn aКБПn= mod{[aСБ + D + n (L/D)], M} =     = mod{[D mod{fix(k/D), M} + D + mod{k,D} (L/D)], M}. Соответствующий вводу произвольного отсчета последовательности адрес взвешиваемого отсчета в блоке памяти данных определяется соотношением:     ash= mod{[ aКБПn+ mod{k, (L/D)}], M} =     = mod{[ mod{[D mod{fix(k/D), M} + D + mod{k,D} (L/D)], M}+ mod{k, (L/D)}], M}. Здесь символом mod{x, R} обозначено значение положительного числа x по моде R. Рассмотренная сложная система сегментированной адресации коэффициентов фильтра и взвешиваемых отсчетов дополняется фиксированным адресом выходного буфера результата БР: aБР=M+1=D+L+1. В ячейку буфера БР в режиме последовательного накопления заносятся частные результаты взвешенного суммирования содержимого D блоков КБПn, n→ 0,D-1, сегментированного циклического буфера. Вариант 2: Работа в режиме прерывания Для режима прерывания характерен непрерывно развивающийся во времени процесс взвешенного суммирования с накоплением на всем множестве L хранящихся в циклическом буфере данных, периодически с частотой fi прерывающийся по высшему приоритету для ввода текущих отсчетов фильтруемой последовательности. В этом случае сегментация буфера не требуется, так что фильтр-дециматор нижних частот (ФДНЧ) содержит циклический буфер (ЦБ) размера M=L+D, состоящий из одного блока оперативной памяти (БОП) размера L и дополнительного скачущего буфера данных (СБ) размера D. Размер L совпадает с размером H импульсной характеристики ФДНЧ. Встроенный в начале циклического буфера скачущий буфер используется для ввода отсчетов фильтруемой последовательности. Содержимое СБ не учитывается при взвешивании. Выходные отсчеты фильтра формируются и хранятся в выходном буфере результата (БР). Отсчеты фильтруемой последовательности s(k) вводятся в скачущий буфер СБ в реальном масштабе времени. Ввод каждого отсчета сопровождается прерыванием процедуры взвешенного суммирования содержимого циклического буфера ЦБ коэффициентами фильтра hk. Циклический характер обработки смещает на D шагов начальный адрес циклического буфера и, как следствие, начальные адреса блоков оперативной памяти БОП и скачущего буфера СБ через каждые D тактов ввода данных. Смещение начальных адресов осуществляется по завершении взвешенного суммирования содержимого БОП после ввода последнего отсчета в текущую группу размера D. Смещение начального адреса инициирует новый цикл обработки, завершающийся после D очередных тактов ввода формированием нового отсчета продукта прореженной фильтрации данных. Смещение начальных адресов осуществляется с соблюдением цикличности на интервале M=L+D тактов. Таким образом, вводу произвольного отсчета последовательности s(k) соответствует система начальных адресов:     Адрес скачущего буфера:   aСБ = D mod{fix(k/D), M}     Адрес блока оперативной памяти БОП:   aБОП= mod{[D mod{fix(k/D), M} + D], M}. Соответствующий вводу произвольного отсчета последовательности адрес взвешиваемого отсчета в блоке памяти данных определяется соотношением:     ash= mod{[ aБОП + k], M} = mod{[ mod{[D mod{fix(k/D), M} + D], M}+ k], M}. Здесь символом mod{x, R} обозначено значение положительного числа x по моде R. Представленная система адресации дополняется фиксированным начальным адресом выходного буфера результата БР: aБР=M+1=D+L+1. В ячейки буфера БР последовательно на каждом цикле обработки заносятся результаты взвешенного суммирования содержимого БОП циклического буфера, представляющие последовательность прореженных продуктов фильтрации. Видно, что свойственная режиму ожидания сложная система сегментированной адресации в режиме прерываний на ввод текущих отсчетов заметно упрощается. По архитектуре такая фильтрация близка к классической архитектуре фильтра на основе циклического буфера, по определению сохраняющего частоту формируемых отсчетов равной частоте дискретизации исходных данных fi. Отличие состоит в увеличении шага смещения начального адреса на каждом цикле обработки с единицы до значения коэффициента прореживания D, что обеспечивается использованием дополнительного блока скачущей памяти для ввода отсчетов фильтруемой последовательности. Как следствие удельная плотность вычислительных затрат в единицу времени снижается по сравнению с затратами классической схемы циклической фильтрации практически в D раз. При больших значениях коэффициента прореживания экономичность фильтра-дециматора, при прочих равных условиях, может превысить экономичность фильтра на основе быстрой свертки с применением процедур быстрого преобразования Фурье. к началу 2. Цифровой формирователь комплексной огибающей В гидролокационных системах обычно используются импульсные полосовые сигналы (ПС) s(t), эффективная ширина F спектра S(f) которых существенно меньше центральной частоты f0. Если внеполосная энергия сигналов и помех на частотах |f|<f0-0.5F и |f|>f0+0.5F мала, то после аналого-цифрового (АЦ) преобразования можно формировать и в последующем использовать информационно полный низкочастотный эквивалент (НЧЭ) ПС в формате комплексной огибающей (КО). Комплексная сопряженность лепестков S+ и S- спектра вещественного ПС свидетельствует об информационной избыточности, поскольку по одному лепестку можно восстановить полный спектр S(f) и, следовательно, сам сигнал s(t). Как следствие, преобразование ПС, центрирующее относительно нулевой частоты и выделяющее центрированный лепесток спектра, формирует его информационно полный низкочастотный эквивалент в формате комплексной огибающей. Полученный таким преобразованием низкочастотный спектр и соответствующая КО сигнала используется в системах цифровой обработки сигналов (ЦОС) без потерь информации и потенциально достижимого качества обработки. Использование КО снижает плотность отсчетов последовательностей, обрабатываемых в системе ЦОС, в результате уменьшения допустимой частоты дискретизации. Кроме того, уменьшается функциональная сложность алгоритмического обеспечения ЦОС в результате перехода к комплексной форме сигналов, наилучшим образом приспособленной к формированию спектров и использованию нетрадиционных алгоритмов ЦОС в их пространстве. В рассматриваемом варианте формирование КО осуществляется после аналого-цифрового (АЦ) преобразования ПС на частоте fs, связанной с его центральной частотой f0 специфическим соотношением fs=4 f0 /(2d+1) при непременном выполнении неравенства fs > 2(F+dF), где F - эффективная ширина спектра ПС, а dF - защитная антиэлайзинговая полоса, зависящая от ширины переходной зоны спектра. Коэффициент d выбирается с учетом интенсивности внеполосной энергии за пределами используемого антиэлайзингового фильтра на входе АЦ преобразователя. Необходимое для формирования КО смещение спектра, центрирующее базовый лепесток, осуществляется умножением последовательности отсчетов сигнала на комплексную экспоненту, частота которой fd=0.25fs равна четверти частоты дискретизации fs. В результате комплексного окрашивания отсчеты разделяются на вещественную и мнимую последовательности. После подавления избыточных лепестков спектра путем низкочастотной фильтрации в каждом канале образуется вещественная и мнимая составляющие КО. В соответствии с представленной процедурой формирования, дискретный образ КО c(kΔt) полосового сигнала s(t) имеет спектр C(f), центрированный относительно начала координат, и является комплексным сигналом с вещественной cr и мнимой ci составляющими c(kΔt) = cr(kΔt) + j ci(kΔt) Процедура формирования КО предполагает смещение спектра с шагом ±fd, знак которого зависит от коэффициента d, и последующую двухканальную фильтрацию низких частот операторами L{…} с П - образной частотной характеристикой c(kΔt)=L{s(kΔt) exp(j2p fd kΔt)}= L{s(kΔt) exp(j 0.5πk)}. Окрашивающая экспонента вырождается в прореженные нулями знакопеременные последовательности, поскольку её частота равна четверти частоты дискретизации, так что произведение fd Δt=0.25. Частота среза ft фильтров, подавляющих избыточные лепестки спектра, принимается равной полуширине рабочего сектора частот (F+dF). На рис.1 условно показаны лепестки спектра S(f) исходного ПС и его смещенная в сторону опережения версия C(f+f0). Пунктиром помечено окно прозрачности ФНЧ, выделяющих спектр КО C+(f) в вещественном и мнимом каналах. Вырождение окрашивающей экспонент в две прореженные нулями знакопеременные последовательности вида R(k) = cos (0.5πk) и I(k) =± sin (0.5πk) позволяет совместить процедуры знакопеременного окрашивания, разделения потоков вещественных (четных) и мнимых (нечетных) выборок и взаимно согласованной двухканальной фильтрации в вещественном (ФНЧr) и мнимом (ФНЧi) каналах в используемом на выходе АЦП специализированном дуальном фильтре нижних частот (ДФНЧ). Такой фильтр дублирует работу двух идентичных КИХ фильтров нижних частот с четырехкратным прореживанием в каждом канале, тактовой частотой fs, частотой среза ft и аппаратной функцией H(k), представленной H коэффициентами hk. Фильтр реализуется программным обеспечением сигнального процессора в составе формирователя КО, упрощенная структура которого показана на рис.2. Работа ДФНЧ характеризуется рядом особенностей: 1. Входная последовательность s(k) раздваивается на четные s(2k) и нечетные s(2k+1) отсчеты, что косвенно имитирует умножение на ноль и приводит к двукратному уменьшению плотности фильтруемых потоков данных. 2. В соответствии с разделением фильтруемых потоков аппаратная функция эмулируемых фильтров разделяется на четную Hr и нечетную Hi составляющие размера 0.5H с коэффициентами h2k и h2k+1, соответственно. При этом для имитации предусмотренного процедурой смещения спектра череспериодного знакового умножения фильтруемых данных в каналах осуществляется череспериодное изменение знаков коэффициентов обслуживающих их аппаратных функций Hr и Hi: h2k → (-1)k h2k и h2k+1 → (-1)k-1 h2k+1 3. Продукты фильтрации в каждом канале подвергаются дополнительному двукратному прореживанию, образуя последовательности отсчетов вещественной составляющей комплексной огибающей cr(4k) в четном канале и мнимой составляющей ci(4k+1) - в нечетном канале. Частота дискретизации полученных отсчетов в четыре раза меньше частоты дискретизации отсчетов на выходе АЦП формирователя. Следует отметить, что коэффициент прореживания выходных данных можно изменять. Например, если исключить дополнительное двукратное прореживание, то частота дискретизации полученных отсчетов будет в два раза меньше исходной частоты дискретизации. Однако при этом нечетные отсчеты в каналах окажутся инвертированными по знаку, что легко устраняется программным способом при выводе результатов. Аналогичная ситуация имеет место при любом нечетном коэффициенте прореживания. При четных коэффициентах прореживания деформация выходных продуктов ДФНЧ отсутствует. В любом случае допустимое значение коэффициента прореживания ограничивается возможным элайзингом дискретных образов формируемой КО. ДФНЧ цифрового формирователя КО целесообразно осуществлять на основе архитектуры экономичного КИХ фильтра с прореживанием данных к началу 3. Генератор фазомодулированного сигнала Содержание раздела готовиться к загрузке к началу

Дополнительные сведения по рассматриваемым темам можно получить, направив автору с главной страницы заполненную форму запроса.